Algorithmique et Programmation - STMG
Python
Exercice 1 : Dichotomie vers racine de polynôme 2nd degré (inspiré par Bac S Asie 2015) - Python
On considère l'algorithme ci-dessous :
import f
a = float(input('Rentrez la valeur de a : '))
b = float(input('Rentrez la valeur de b : '))
while -a + b > 0.3:
x = (a + b)/2
if f(a)*f(x) > 0:
a = x
else:
b = x
print((a + b)/2)
Si \(f(x) = -11 + x^{2}\) et que l'utilisateur entre les valeurs \(a=3\) et \(b=4\), quelle est la valeur affichée en sortie ?
Exercice 2 : Initiation - Quatre variables, une lecture, deux calculs enchainées - Python
On considère l'algorithme ci-dessous :
x = int(input('Rentrez la valeur de x : '))
a = x + 7
b = 4*x
c = a*b
print(c)
Si l'utilisateur entre la valeur \(x=2\), quelle est la valeur affichée en sortie ?
Exercice 3 : Trouver l'expression d'une suite d'après un programme Python
On définit la suite \( (u_n)_{n \in \mathbb{N}} \) à l’aide d’un programme python.
Pour tout \( n \in \mathbb{N} \quad u_n = \) fonction(n).
La fonction Python fonction
est définie par :
def fonction(n):
u_n = -5
i = 1
while i <= n:
u_n = i * (8 * u_n * exp(u_n) + 1)
i = i + 1
return u_nQue vaut \( u_0 \) ?
Exprimer \( u_{n+1} \) en fonction de \( n \) et \( u_n \).
Exercice 4 : Déterminer la valeur d'un variable en sortie de boucle while (suite arithmético-géométrique)
On considère la fonction Python suivante :
def boucle():
n = 4
while n < 109:
n = 2 * n + 3
return n
Quelle est la valeur renvoyée par
boucle()
?
Exercice 5 : Resultat de test Si/Sinon - Python
On considère l'algorithme ci-dessous :
a = float(input('Rentrez la valeur de a : '))
b = a + 1
c = 9*a
a = a - 4
if b > c:
b = a*c
else:
b = a - b
print(b)
Si l'utilisateur entre la valeur \(a=2\), quelle est la valeur affichée en sortie ?